已知函数f（x）=12ax2-（2a+1）x+2lnx（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=4处的切线相互平行，求a的值；（2）试讨论f=f（x）的单调性；（3）设g（x）=x2-2x，对任意的x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得
1人问答
更新时间:2024-04-27 02:07:28
问题描述：
已知函数f（x）=
（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=4处的切线相互平行，求a的值；
（2）试讨论f=f（x）的单调性；
（3）设g（x）=x2-2x，对任意的x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），试求实数a的取值范围．
万雅竞回答：
（1）∵f（x）=12ax2-（2a+1）x+2lnx，∴f′（x）=ax-（2a+1）x+2x（x＞0），依题意，f′（1）=f′（4），即a-（2a+1）+2=4a-（2a+1）+12，解得a=12；（2）f′（x）=(ax−1)(x−2)x（x＞0）．①a≤0时，x＞0，ax-1＜...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
