【如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA】
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更新时间:2024-04-26 22:21:25
问题描述：
如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA方向顺时针以每秒2度的速度旋转到CB方向，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
（1）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？
（2）设旋转x秒后，E点处的读数为y度，求y与x的函数式．
（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．
李耀辉回答：
（1）∵∠BCA=90°，∴△ABC的外接圆就是量角器所在的圆，当CP过△ABC外心时（即过O点），∵∠CAB=30°，∴∠BCE=60°，∴∠BOE=120°，即E处的读数为120，当CP过△ABC的内心时，∠BCE=45°，∠EOB=90°，∴E处的读...
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