【（12点前积分20,求椭圆离心率）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),焦点F（c,0）（c＞0）,且B1F⊥AB2,求椭圆的离】
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更新时间:2024-05-05 22:24:43
问题描述：
（12点前积分20,求椭圆离心率）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),焦点F（c,0）（c＞0）,且B1F⊥AB2,求椭圆的离心率
傅本一回答：
根据已知建立a,b,c的关系式:
因B1F⊥AB2,所以有:斜率积为(-1).即K*K'=[b/(-a)]*[b/c]=-1,即b²=ac.
因b²=a²-c²,所以a²-c²=ac.两边同除以a²,得1-(c/a)²=c/a.即e²+e-1=0.解出e=(√5-1)/2.0|评论
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