（2012•保定二模）如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）求点A，点B和点C的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求|其它问答-掌乐学问答网

（2012•保定二模）如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．（1）求点A，点B和点C的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求

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更新时间:2024-04-27 15:08:11

问题描述：

（2012•保定二模）如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．

（1）求点A，点B和点C的坐标；

（2）求直线AC的解析式；

（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．

金宏回答：

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　　（1）根据题意得：-x2-2x+3=0 　　解得x1=1　 x2=-3 　　而当x=0时，y=3 　　所以点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）；　　（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，因为它过点A和点C．　　所以−3k+b＝0b＝3

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