当n趋于无穷大时,limg(n)=2,问当n趋于无穷大时,lim[g(n)*n-2n]等于多少?假设g(n)=a^(1/n)+b^(1/n)
3人问答
更新时间:2024-04-26 10:48:43
问题描述：
当n趋于无穷大时,limg(n)=2,问当n趋于无穷大时,lim[g(n)*n-2n]等于多少?
假设g(n)=a^(1/n)+b^(1/n)
姜许鹏回答：
不确定
若g(n)=2+k/n
满足lim(n→+∞)g(n)=2
lim(n→+∞)[g(n)*n-2n]
=lim(n→+∞)[(2+k/n)*n-2n]
=lim(n→+∞)k
=k
结果依赖于k
姜许鹏回答：
lim(n→+∞)[g(n)*n-2n]=lim(n→+∞)[(a^(1/n)+b^(1/n))*n-2n]令x=1/n=lim(x→0)[(a^x+b^x-2)/x]=lim(x→0)a^xlna+b^xlnb=lna+lnb不一定为0
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