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设S=(x-1)3+3(x-1)2+3(x-1)+1,则S等于()A.(x-1)3B.(x-2)3C.x3D.(x+1)3
1人问答
更新时间:2024-04-27 01:14:31
问题描述:

设S=(x-1)3+3(x-1)2+3(x-1)+1,则S等于()

A.(x-1)3

B.(x-2)3

C.x3

D.(x+1)3

董军武回答:
  令t=x-1,   则S=t3+3t2+3t+1   =t3+t2+2t2+2t+t+1,   =t2(t+1)+2t(t+1)+(t+1),   =(t+1)(t2+2t+1),   =(t+1)3   再将t=x-1代入S=(t+1)3=x33.   故选:C.
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