【若方程X的平方加MX加4=0和X的平方-【M-2】X-16=0有一个相同的根,求M的值及这个相同的根】
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更新时间:2024-04-27 11:29:15
问题描述：
若方程X的平方加MX加4=0和X的平方-【M-2】X-16=0有一个相同的根,求M的值及这个相同的
根
刘克金回答：
x²+mx+4=0①和x²-(m-2)x-16=0②有一个相同的根,
①-②,（2m-2)x+20=0,x=10/(1-m),③
代入①,100/（1-m)^2+10m/(1-m)+4=0,
两边都乘以（1-m)^2/2,得
50+5m(1-m)+2(1-m)^2=0,
50+5m-5m^2+2-4m+2m^2=0,
52+m-3m^2=0,
3m^2-m-52=0,
解得m=-4,或13/3.
m=-4时由③,相同的根=2,
同理,m=13/3时相同的根=-3.
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