【如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为A.0＜a＜4B.0≤a≤4C.0＜a≤4D.0≤a≤4】
1人问答
更新时间:2024-04-28 05:07:34
问题描述：
如果A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为
A.0＜a＜4
B.0≤a≤4
C.0＜a≤4
D.0≤a≤4
彭彰回答：
因为A={x|ax2-ax+1＜0}=∅，所以不等式ax2-ax+1＜0的解集是空集，
当a=0，不等式等价为1＜0，无解，所以a=0成立．
当a≠0时，要使ax2-ax+1＜0的解集是空集，
则，解得0＜a≤4．
综上实数a的取值范围0≤a≤4．
故选D．
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