已知平行四边形ABCD的周长为80厘米,对角线AC与BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长小20厘米,求这个平行四边形个边的周长
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更新时间:2024-04-30 11:21:36
问题描述：
已知平行四边形ABCD的周长为80厘米,对角线AC与BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长小20厘米,
求这个平行四边形个边的周长
司秀华回答：
平行四边形对边平行且相等,所以AB＝CD,AD＝BC,所以AB+BC+CD+AD＝2(AB+AD)＝80
AB+AD＝40.(1)
平行四边形对角线相互平分,所以BO＝DO
三角形AOB的周长＝AB+AO+BO
三角形AOD的周长＝AD+AO+DO＝AD+AO+BO
所以AB+AO+BO＝AD+AO+BO-20
AB＝AD-20.(2)
由(1)(2)两式可得AD＝30,AB＝10
那么BC＝30,CD＝10
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