【已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，其中t∈R．（1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．（2）当t∈（0，+∞），求f（x）的极值．】
1人问答
更新时间:2024-04-27 18:33:03
问题描述：
已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，其中t∈R．
（1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
（2）当t∈（0，+∞），求f（x）的极值．
骆卫华回答：
（1）当t=1时，f（x）=4x3+3x2-6x，f（0）=0，
f'（x）=12x2+6x-6（2分）f'（0）=-6．
所以曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=-6x．（4分）
（2）f'（x）=12x2+6tx-6t2，令f'（x）=0，解得x=-t或x=t2
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