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极值问题这句话怎么理解谢谢书上这么说:我们已经知道,有界区间上的连续函数一定有最大值与最小值,但是最大值与最小值不一定是极值,例如当最大值和最小值仅在区间端点出取得时就不
1人问答
更新时间:2024-04-27 19:46:04
问题描述:

极值问题这句话怎么理解谢谢

书上这么说:

我们已经知道,有界区间上的连续函数一定有最大值与最小值,但是最大值与最小值不一定是极值,例如当最大值和最小值仅在区间端点出取得时就不是极值,而如果最大值或最小值在区间内部取得时,则一定为极值.

我不明白的是:

为什么当最大值和最小值仅在区间端点出取得时就不是极值呢?

谢谢

抱歉打漏了第一句是

我们已经知道,有界闭区间上的连续函数一定有最大值与最小值。。。。

少了个闭字

刘俏回答:
  一楼的纯属胡说八道   二楼的答非所问   三楼的是本质答案,但是不容易理解   意思就是,在区间端点上的最大值(小),在区间外的部分不可知,当这个点是弧线的最高点时,也就是导数=0,此时为极值,但是如果区间外同区间内的图像单调性一直,此时该点只是最大值(小),不是极值,导数也不为0
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