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【解方程:(x+1)^4+(x+3)^4=82希望写出过程,详细点,谢谢!】
1人问答
更新时间:2024-04-27 13:48:10
问题描述:

解方程:(x+1)^4+(x+3)^4=82

希望写出过程,详细点,谢谢!

李健回答:
  令y=x+2   则(x+1)^4+(x+3)^4   =(y-1)^4+(y+1)^4   =[(y-1)²+(y+1)²]²-2(y-1)²(y+1)²   =(2y²+2)²-2(y²-1)²   =4y^4+8y²+4-2y^4+4y²-2   =2y^4+12y²+2=82   所以   y^4+6y²=40   (y²+3)²=49   y²+3=7   y²=4   y=±2   x=0,或x=-4
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