如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝12AA1，点E在棱CC1上．（1）若B1E⊥BC1，求证：AC1⊥平面B1D1E．（2）设CEEC1＝λ，问是否存在实数λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不|其它问答-掌乐学问答网

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝12AA1，点E在棱CC1上．（1）若B1E⊥BC1，求证：AC1⊥平面B1D1E．（2）设CEEC1＝λ，问是否存在实数λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不

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更新时间:2024-04-28 03:36:39

问题描述：

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝12AA1，点E在棱CC1上．

（1）若B1E⊥BC1，求证：AC1⊥平面B1D1E．

（2）设CEEC1＝λ，问是否存在实数λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

李庆中回答：

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　　（1）证明：连接A1C1，因为棱柱ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，所以A1C1⊥B1D1，又A1C1是AC1在底面A1B1C1D1内的射影，因此B1D1⊥AC1，（2分）同理，BC1是AC1在平面BCC1B1内的射影，因为B1E⊥BC1，所以B1E⊥AC1，又B1D1∩B...

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