【设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}.若A⊆B，则实数a，b必满足（）A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3D.|a-b|≥3】
1人问答
更新时间:2024-04-26 17:47:39
问题描述：
设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}.若A⊆B，则实数a，b必满足（）
A.|a+b|≤3
B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3
D.|a-b|≥3
包清回答：
∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}，
因为A⊆B，所以b-2≥a+1或b+2≤a-1，
即a-b≤-3或a-b≥3，
即|a-b|≥3．
故选D．
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