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【函数与方程思想】6(13日19:36:34)已知R上的减函数y=f(x)的图像过P(-2,3)、Q(3,-3)两个点,那么|f(x+2)|≤3的解集为?
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更新时间:2024-04-26 19:24:24
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【函数与方程思想】6(13日19:36:34)

已知R上的减函数y=f(x)的图像过P(-2,3)、Q(3,-3)两个点,那么|f(x+2)|≤3的解集为?

沈同全回答:
  ∵y=f(x)的图像过P(-2,3)、Q(3,-3)   ∴f(-2)=3,f(3)=-3   ∵f(x)是减函数   ∴当x≥-2时,f(x)≤3——①   当x≤3时,f(x)≥-3——②   |f(x+2)|≤3去绝对值即-3≤f(x+2)≤3   把x+2看做一个整体t=x+2,即-3≤f(t)≤3   由①,②可得知t的范围为-2≤t≤3   即-2≤x+2≤3   解得-4≤x≤1
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