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设函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-bx,(1)当a=b=1/2时,求f(x)的最大值.(2)当令F(x)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x,(0
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更新时间:2024-03-29 09:01:44
问题描述:

设函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-bx,(1)当a=b=1/2时,求f(x)的最大值.

(2)当令F(x)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x,(0

符广全回答:
  (1)f(x)=lnx-(1/4)x^2-(1/2)x(x>0),f'(x)=1/x-(1/2)x-1/2=(2-x^2-x)/(2x)=-(x+2)(x-1)/(2x).   当0
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