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海盗分赃的问题有四个海盗,抢到了100颗钻石。分赃的时候,出现分歧。于是,大家决定,由每个人宣布一套分赃计划,其他人投票。如果,这套计划得到半数人的同意(两个人或两个人以
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更新时间:2022-05-26
问题描述:

海盗分赃的问题

有四个海盗,抢到了100颗钻石。

分赃的时候,出现分歧。

于是,大家决定,由每个人宣布一套分赃计划,其他人投票。

如果,这套计划得到半数人的同意(两个人或两个人以上同意),那么这套计划就将被执行。

否则,这个人就要被推下大海,接着由下一个人继续公布他的计划。

提出公布计划的顺序由抽签来决定。

问:第一个公布计划的人,做出一套什么样的分配方案,才能使他不被推下大海,而且获得最大的利润。

只有四个海盗,而不是五个!至今为止,还没有看到正确答案。

正确答案:A=99,B=0,C=0,D=1

任以君回答:
  这个问题要反过来思维,首先把4个海盗按顺序编号,分别为A,B,C,D;假如A和B都被推下大海,那么C就会要全部的钻石,因为只要他自己同意,那么就得到了半数人的同意,方案可以通过;那么B为了活命,就会给D一颗钻石,给C零颗,自己拿99颗,那么D就会支持B,因为这样比C的方案可以多拿了一颗;同样的道理,A为了活命,就会给B零颗钻石,给C一颗,给D一颗,自己拿98颗,这样C就会支持A,因为这样比B的方案多拿了一颗,这样,不管D是否支持A,A的方案已经有两个人(半数)同意了,这个方案就可以通过了,所以这个方案就是   A=98B=0C=1D=1,如此,A就可以获得最大的利润而且不被推下大海。
陆迅回答:
  98   1   1
秦永元回答:
  我知道答案,A98,B0,C1,D1
罗均平回答:
  第一个人宣布,A一分钱都没有   钻石由除A之外的三个人分,   可能A会不同意,但是其他人都会同意   而且   肯定会过半数   所以本来四个人的东西   三个人分了
胡鸿回答:
  每个人25个就行了么
姜庆汶回答:
  回答者:zhu_61-见习魔法师二级10   错   根本不需要理第4个人,无论他怎样选择,   论到他的时候也就是只有他和第五个人了   无论他怎样选则他都得不到钻石   因为第五个人肯定不会同意他的,只要第五个不同意他就得死
彭志瑾回答:
  没明白但是我知道每人25棵很公平
粱德润回答:
  不是说两人就可以通过了吗,   那就这样分,31:30:30:0   这样的话,别两个人得到比平均指数高出很多的钻石就不会意件了
梁德坚回答:
  你会不会算哦....31:30:30:0才91啊那9个呢`你偷了挖`~如果我是第一个人..我会这样..我说既然我是分的人.那我A就只拿31个(比平分多了)你们平分剩下的每人23个..(这样当然没人同意.继续)但是如果谁不同意就要拿出22个给另两人每人11个...这样BCD都不知道别人的想法怕如果其他两人同意自己就只有1个..但是如果自己同意而有一个人不同意自己就会有34个.比把A丢了平分得33个还多..权宜后就都会同意...所以A得了31个....如果你太贪心要先多拿...那么BCD会觉得你的就算同意也会分得少而不会同意的...
单传海回答:
  平分不就好了
孙益群回答:
  如果我是第一个定计划的人.前面就随便定了.只是后面的条件是,谁不同意就把谁丢到海里不就得了.谁还敢不同意啊!所以我说第一个是最幸运的.哈哈,对吧
韩秀玲回答:
  一.借助电脑,运用数学法解决   我们知道:每个海盗留给自己的宝石,可以是0到100之间的任何一个数.你可以一个不要,也可以全部都要.不可能是负数,也不可能是101个.同样每个方案中分给其他海盗的数也只能是0到100之间,那么共有多少个方案呢?我们说了问题电脑化,所以我们无需知道多少个方案,设定好循环,有电脑来干这样重复的事情就可以了.   问题的实质就是:计算自己留0个时的死亡概率,然后计算自己留1个时的死亡概率...计算自己留100个时的死亡概率,然后比较.找出死亡概率为0时的自己留的宝石的最大数目(即最大收益)   死亡概率是怎么算的呢?   首先,每个方案提出后,每个海盗都会计算一个问题:   赞同该方案好还是否决该方案好.至于赞同还是否决,取决于自己的获利情况,假如赞同能拿2个,而否决能拿3个,他当然会否决.是不是?   那样,问题就简单了,我们需要计算每个海盗赞同时他的获利情况和否决时的获利情况,然后进行比较,就可以得出他对该方案是支持还是否决.   赞同是的获利情况就是当前方案中的数.   否决后的获利计算方法要复杂一些.比如1号的方案否决后2号会分给他多少/?   3号的方案否决后,4号会分给他多少.   把方案提出后,5个海盗的支持情况统计起来,超过半数,则死亡概率为0,否则死亡概率为100%,但是如果出现某些海盗赞同和否决都获利一样的情况,死亡概率为50%.也就是说还是有风险的.解决该风险的方法是通过提高他否决后的获利,比如他赞同将获0个,否决将获1个,则可以给方案稍加修改,分给他2个.他肯定会赞同.   为了更好的理解这个问题,我们假设第1个海盗提出的方案是这样的:给自己留100个.其他海盗一个没有.通过计算死亡概率为100%,最大收益100.虽然获得了最大收益,但死亡概率为100%,(因为2号和5号决不会赞同,他们又不是白痴,你死了他们会很高兴)所以不可取.   另一种情况:给自己留0个,其他的海盗平分,这种情况的下,   2号海盗的获利:赞同的话自己的收益是25个,否决的情况下是98个,所以2号否决.   3号海盗的获利:赞同的话自己的是25个,否决的情况下是   0,所以3号赞同   4号海盗的获利:赞同的话自己是25个,否决的情况下是2个   所以4号赞同   5号海盗的获利:赞同的话自己是25个,否决的情况下是0个   所以5号赞同   由于提方案的海盗肯定是赞同的,所以死亡概率是0,但是没有最大收益.而是最少收益了,所以不可取.   这样循环判断即可.总之一个原则:死亡概率一定必须是0,而且收益最大化.   这样经过编程,设置好规则设定,用循环和递归.经过排错运行.最后结果是98:0:1:1:0,此时死亡概率是0,收益最大化.   二,运用常识推理,用逻辑法解决   1.首先第5个海盗的方案:全部给自己,因为前4个已经死了.呵呵...   2.第4个海盗的方案:全部给第5个海盗(否则提任何方案都死),但第5个海盗无论是同意还是否决获利都一样,因为宝石没了,没法再提高了.所以死亡概率50%.如果仁慈点的化,第5个海盗可能会饶他一命,呵呵.所以,第4个海盗为了把死亡概率从50%降到0,只有避免出现剩2人.所以3号的任何方案他都会同意.当然前提是3号有机会获得提方案的机会.(嘿嘿,好像机会不大,因为1号和2号海盗都会想办法让自己不死).   3.第3个海盗由于知道当自己获得提方案的机会时,4号将成为他的拥护者.因此如果3号获得了提方案的机会,他根本不考虑5号,有4号就足够了,所以,他的方案是100:0:0   4号1个宝石没获得,但是避免了冒险,降低了死亡概率,所以他肯定赞同.而5号赞同于否,都没多大关系了.因为他只有1票.   4.第2个海盗的分配方案:第2个海盗获得提方案的机会时,第一个已经死了,所以剩余4个人,自己一票,再贿赂一个海盗让他投一票就半数了,所以,我们就要分析他贿赂谁了.如果贿赂a海盗需要1个,而贿赂b海盗需要2个的话,他肯定贿赂a海盗.因为他不是白痴.所以,2号如果获得了提方案的机会,那么他是最舒服的一个:需要的同党少.那么,3.4.5号海盗他会贿赂谁呢?该贿赂多少呢?问题很简单   如果他死了3号会很高兴,前面我们说了.4号是0个,5号是0个.所以他贿赂4号5号都行,因为给他1个就可以,而贿赂那个都无所谓.这样有了一个死党,2号就可以不理会3号海盗了,因票已经半数了.所以2号的方案就是99:0:0:1或者99:0:1:0   5.第1号海盗的分配方案:1号海盗需要2个同党,因为是5个人.他会选谁为同党呢?首先看2号.因为1号死了2号会很高兴,所以2号无论如何都会希望他死.再来看3号,如果1号死了3号什么也得不到.所以3号可以拉拢拉拢,这样给他1个宝石.让他有点甜头.3号就会成为他的死党.再看4号.如果1号死了4号有可能得到1个宝石,因为如果2号高兴,他可能贿赂5号.所以4号可以考虑拉拢,给他几个宝石呢?1个就行,4号赞同和否决都是一个宝石,但这一个和那一个之间有所不同,如果赞同,这个1个将是准获得.而后一个则有50%的几率获得.所以4号肯定会接收前一个,而不愿意冒险去接收后一个.再看5号,由于4号和5号的情况相同,所以,4号和5号随便拉拢一个就可以了.   所以最终结果是:98:0:1:1:0或者98:0:1:0:1   另外我以前看过一本书上曾经说过这个题,好像是97:0:1:2:0在网上也看过96:0:0:2:2的说法   这个我并不十分赞同.关键是4号那1个宝石的获得几率.同样获得一个宝石,前一个,和后一个是不同的.而5号希望避免的是2号死.因为2号一死,方案提交权将落在3号手里.除此之外其它人的生死就无所谓了,而4号最可怜,即使3号什么也不给他,他也得死保3号,因为3号死了,自己也可能活不成,所谓唇亡齿寒啊...相比之下2号也很悲惨.由于他是1号的天敌.除非自己分配,否则一个宝石也得不到.因为他只有2次投票的机会,而且第二此是投自己的票.必须赞成.所以他是最被动的角色.事实证明他一个也得不到.1号海盗看似是处在最危险的地位上,稍有不慎就可能是第一个死亡者.实际上他具有最大的主动权.因为他是第一个方案提出者.每一个海盗都不想自己死,但有想获得宝石.所以只要把握这个特点,针对每个海盗的弱点,适当的进行贿赂即可.
隋秀峰回答:
  很简单,第一个人给他34个,第二个也是34个,自己32个,最后一个人一个都没有。这样有半数人同意就不会被推下海,而且由于分到钻石的人比我的钻石多切两者之间没有差异就不会有争议,(如33、34分的话其中33的也会不同意),而且已经达到了利益最大化。
曹建刚回答:
  知道答案,A98,B0,C1,D1
江有福回答:
  我把我的决定权让给大家~!
樊波回答:
  把钻石分给其他三个人中的两个,自己不要。那么到最后所有的钻石都是我的
孙志永回答:
  25   25   25   25   !!!!!!!!!!!!
陈冬回答:
  其中两人没有其他两人每人个50科,他本人在不要的行列中
毛峡回答:
  只有最后抽签的那个先至拿到最多   1。假如A先发布建议,BCD3个人都不同意,A就要死   2。到B发布建议,CD2个人都不同意,B就要死   3。到了C发布建议时,只剩下D一个人来听建议,   D不同意C的建议,C就要死,而D却没有死,他拿了   全部钻石。   所以最后一个人拿得最多。
蒋晓英回答:
  若AB死了,D会不同意C,C必死,所以C不会让B死,会投B的票,这样B是一定不会死的,B会要求自己拿全部100个,而且不会投A的票,A如果不想死,必须争取CD的票,只要保证CD的利润大于B的计划,即只要给CD每人一颗即可,所以A的计划会是   A98B0C1D1
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