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如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长都是4cm,AC与DG在同一直线上,开始时点A与点D重合,△ABC以1cm/s的速度向右移动,最终点A与点G重合,设重合部分(阴影部分)的
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更新时间:2024-04-20 07:09:16
问题描述:

如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长都是4cm,AC与DG在同一直线上,开始时点A与点D重合,△ABC以1cm/s的速度向右移动,最终点A与点G重合,设重合部分(阴影部分)的面积为y(cm2),移动的时间为x(s).

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)画出(1)中所写出的函数关系式的图象.

①完成下表:

 x/s     
 y/cm2     
②画出图象.

高伟回答:
  (1)   设AB和FG的交点为H,   ∵DA=xcm,DG=AC=4cm,△ACB是等腰直角三角形,四边形EFGD是正方形,   ∴∠BAC=45°,∠FGD=90°,   ∴∠AHG=∠BAC=45°,   ∴AG=GH=(4-x)cm,   ∴y=12
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