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【在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2b-根号3倍的c,cosC),向量n=(根号3倍的a,cosA),且向量m平行于向量n,求角A的大小】
1人问答
更新时间:2024-04-24 22:20:45
问题描述:

在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,向量m=(2b-根号3倍的c,cosC),

向量n=(根号3倍的a,cosA),且向量m平行于向量n,求角A的大小

谭歆回答:
  由向量M平行向量N得:(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA根据正弦定理得(2sinB-√3sinC)/(√3sinA)=cosC/cosA交叉相乘得2sinBcosA=√3sinAcosC+√3sinCcosA,2sinBcosA=√3sin(A+C),2sinBcosA=√3sinB,两边消去sinB得2cosA=...
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