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【是否存在一个多边形,他的外角都等于相邻内角的五分之一?简述你的理由】
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更新时间:2024-03-29 05:25:40
问题描述:

是否存在一个多边形,他的外角都等于相邻内角的五分之一?简述你的理由

陈培杰回答:
  根据已知条件可设该多边形内角为a,则有6a/5=180,可得a=150度;根据正多边形边与内角和的关系设该多边形边数为x,则该多边形内角和为(x-2)*180=150x,可得x=12,所以存在这样一个多边形即正十二边形,符合它的外角都等于相邻内角的五分之一.
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