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【概率数学的提问1、在分别写有2,4,6,7,8,11,12,13的八张卡片中任取两张,把卡片上的两个数字组成一个分数,求所得分数为既约分数的概率。2、某班有n个学生,(n《365)个学生)求】
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更新时间:2024-04-26 07:41:35
问题描述:

概率数学的提问

1、在分别写有2,4,6,7,8,11,12,13的八张卡片中任取两张,把卡片上的两个数字组成一个分数,求所得分数为既约分数的概率。

2、某班有n个学生,(n《365)个学生)求这个班上至少有两个学生在同一天过生日的概率(设一年为365天)。

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李勇周回答:
  1、在分别写有2,4,6,7,8,11,12,13的八张卡片中任取两张,把卡片上的两个数字组成一个分数,求所得分数为既约分数的概率。   奇偶配对,奇奇配对,5偶3奇,符合事件数=5*3+3=18,总事件数=8选2=8*7/2=28(不考虑分子分母)   P=18/28=9/14   2、某班有n个学生,(n《365)个学生)求这个班上至少有两个学生在同一天过生日的概率(设一年为365天)。   事件的反面为,各不相同,365选n的排列,事件总数为365^n,   P=1-(365选n的排列/365^n)
林怀清回答:
  1、在八张卡片中任取两张,有8×7=56个结果,其中既约分数有   分以下几类:①含13的,有14个;   ②不含13但含12的,有4个;   ③不含13,12,但含11的,有10个;   ④不含11,12,13,但含8的,有2个;   ⑤不含8,11,12,13,但含7的,有6个;   以上共36个既约分数,故所求概率是36/56=9/14   2、考虑任何两个学生都不在同一天过生日的可能有365×364×……×(365-n+1),而n个学生总的可能有365^n种,故所求概率是1-(365×364×……×(365-n+1))/(365^n)
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