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【重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0)然后重复以上的过程;问:重复多次后所得的三位数是多少?】
1人问答
更新时间:2024-04-25 00:47:39
问题描述:

重排一个三位数上的数字,得到一个最大的数和最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位为0)

然后重复以上的过程;

问:重复多次后所得的三位数是多少?

董竹新回答:
  分两种情况讨论;(1)若三个数位上的数字全相同,所得数为0;(2)若三个数位上的数字不完全相同,不妨设这个三位数为abc,a≥b≥c,且a≥c+1,所以abc-cba=99(a-c)=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a),因此所得的三位...
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