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已知向量a=(2cosx,1),向量b={cosx,(√3)sin2x},x∈【0,2x),且向量a乘向量b=1-√3,求x
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更新时间:2024-04-20 07:03:55
问题描述:

已知向量a=(2cosx,1),向量b={cosx,(√3)sin2x},x∈【0,2x),且向量a乘向量b=1-√3,求x

汪献忠回答:
  a*b=2(cosx)^2+√3sin2x   =cos2x+1+√3sin2x   =√3sin2x+cos2x+1   =2sin(2x+∏/6)+1=1-√3   sin(2x+∏/6)=-√3/2   又x∈[0,2x),2x+∏/6∈[∏/6,4∏+∏/6)   所以2x+∏/6=4∏/3或5∏/3或2∏+4∏/3或2∏+5∏/3   所以x=7∏/12或3∏/4或19∏/12或7∏/4
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