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【一道简单的几何题目求解圆心O得直径AB=16.P为OB得中点.过P点得弦CD与AB相交成的角APC=30度求CD得长】
1人问答
更新时间:2024-04-19 22:04:07
问题描述:

一道简单的几何题目求解

圆心O得直径AB=16.P为OB得中点.过P点得弦CD与AB相交成的角APC=30度求CD得长

陈东明回答:
  我来回答:过O作OE⊥CD垂足为E,连接AC,BD,   则CE=DE   ∵P为OB的中点,AB=16,∴OP=4,∴AP=12,BP=4,   ∵∠APC=30   ∴OP=2,有勾股定理得EP=2√3,易证ΔAPC∽ΔBPD   ∴PA:PC=PD:PB,∴PA•PB=PC•PD,设CE=DE=x,   ∴12×4=(x+2√3)•(x-2√3)   ∴x=2√15,∴CD=4√15
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