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【已知a、b、c分别是△ABC的三个内角ABC所对的三边且acosB=bcosA判断三已知a、b、c分别是△ABC的三个内角ABC所对的三边且acosB=bcosA判断三角形形状】
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:48:49
问题描述:

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角ABC所对的三边且acosB=bcosA判断三

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角ABC所对的三边且acosB=bcosA

判断三角形形状

仇小钢回答:
  由acosB=bcosA得,a/b=cosA/cosB,而正玄定理有a/sinA=b/sinB,即a/b=sinA/sinB,   所以可得sinA/sinB=cosA/cosB,即sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0,所以A-B=0,所以A=B,所以该三角形为等腰三角形
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