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已知定义在[1,m]上的函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的值域也是[1,m],则实数m取值范围
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更新时间:2024-04-20 08:45:23
问题描述:

已知定义在[1,m]上的函数f(x)=1/2x^2-x+3/2的值域也是[1,m],则实数m取值范围

戚磊回答:
  f(x)=(1/2)(x-1)^2+1   对称轴x=1,x属于[1,m]时图像在对称轴右侧.函数在[1,m]上单调递增.当x=m时,函数取得最大值,则   (1/2)(m-1)^2+1=m   (1/2)(m-1)^2=m-1   (1/2)(m-1)=1   m-1=2m=3
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