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【已知,a,b,c是不全为0的三个实数,求关于X的一元二次方程,X^+(a+b+c)X+(a^+b^+c^)=0的根的情况】
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更新时间:2024-04-19 19:51:46
问题描述:

已知,a,b,c是不全为0的三个实数,求关于X的一元二次方程,X^+(a+b+c)X+(a^+b^+c^)=0的根的情况

冯龙回答:
  ∵△=(a+b+c)2-4(a2+b2+c2)   =-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac   =-(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-a2-b2-c2,   而a、b、c是三个不全为0的实数,   ∴(a-c)2-(b-c)2-(a-b)2-≤0,a2-b2-c2,<0,   ∴△<0,   ∴原方程无实数根.
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