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如何证明用一个平面去截球体的话,所得平面为圆呢?无论过不过球心都是圆吗
1人问答
更新时间:2024-04-26 05:34:28
问题描述:

如何证明用一个平面去截球体的话,所得平面为圆呢?

无论过不过球心都是圆吗

孙建延回答:
  反证法假设截出来的不是圆是个椭圆由于是椭圆所以它边界线上的每一点到这个椭圆中心的距离不等所以这些点到球心的距离也不等(简单的直角三角形勾股玄问题我就不证明了)但是这些点原来都是在球面上而且众所周知球面上的点到球心注定距离相等所以假设不成立故截出来的必定是圆
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