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【数学规律的猜想谁能证明:任何一个大于9的自然数减去这个自然数的各个位数数字相加的数字,总能被9整除.如555-(5+5+5)=540这个是我无意中发现的,怎么解释这个规律?】
1人问答
更新时间:2024-04-27 11:59:03
问题描述:

数学规律的猜想

谁能证明:任何一个大于9的自然数减去这个自然数的各个位数数字相加的数字,总能被9整除.如555-(5+5+5)=540

这个是我无意中发现的,怎么解释这个规律?

冯海将回答:
  设任意一个大于9的自然数n是一个k位数,从个位到最高位上的数字依次为:p1,p2,……,pk,(比9大的最小整数是10,显然k≥2,k是整数),那么n可以写成下面的形式:n=p1+p2×10+……+pk×10^(k-1)………………(10^(k-1)表示...
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