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求证明:方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根
3人问答
更新时间:2024-03-29 03:34:00
问题描述:

求证明:方程e^x+1=4^x至少有一个小于1的正根

秦如新回答:
  设f(x)=e^x+1-4^x,   f(0)=1+1-1=1>0,f(1)=e+1-4=e-3
茅于杭回答:
  如把原方程变式成f(x)=loge(4^x-1)-x如何解???
秦如新回答:
  f(x)=ln(4^x-1)-xf(1)=ln3-1>lne-1=0f(1/2)=ln1-1/2=-1/2
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