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【七年级下册数学课时训练P115T26浙教版的观察下列各式:(x^2-1)÷(x-1)=x+1(x^3-1)÷(x-1)=x^2+x+1(x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1(x^5-1)÷(x-1)=X^4+x^3+x^2+x+1.你能得到一般情况下(x^n-1)÷(x-1)(n为大于1的自然数)的结】
1人问答
更新时间:2024-03-29 21:29:39
问题描述:

七年级下册数学课时训练P115T26浙教版的

观察下列各式:

(x^2-1)÷(x-1)=x+1

(x^3-1)÷(x-1)=x^2+x+1

(x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1

(x^5-1)÷(x-1)=X^4+x^3+x^2+x+1.

你能得到一般情况下(x^n-1)÷(x-1)(n为大于1的自然数)的结果吗

计算:2^5+2^4+2^3+2^2+2+1

求2^2008+2^2007+2^2006+.+2+1的末位数字

关乐回答:
  (x^n-1)÷(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+x^2+x+1   2^5+2^4+2^3+2^2+2+1   =(2^6-1)÷(2-1)   =63   2^2008+2^2007+2^2006+.+2+1   =(2^2009-1)÷(2-1)   =2^2009-1   所以2^2008+2^2007+2^2006+.+2+1的末位数字为2-1=1
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