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高数:用数列极限的定义证明1、lim(a^n)/(n!)=0以上a为常数,都是n→+oo时的极限
2人问答
更新时间:2024-03-29 22:01:29
问题描述:

高数:用数列极限的定义证明

1、lim(a^n)/(n!)=0

以上a为常数,都是n→+oo时的极限

何克清回答:
  数列{bn},bn=|(a^n)/(n!)|   令a>0,可去掉绝对值   存在正整数t>a   任意c>0,令N>{ln[c/(a^t)]}/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t   当n>N   (a^n)/(n!)-0=(a^t)/(t!)*(a^(n-t))/(n!/t!)
何克清回答:
  (a^t)/(t!)
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