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【已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍,若am是a1和a2m的等比例中项,则m=()A.2B.3C.4D.5】
1人问答
更新时间:2024-04-19 13:29:15
问题描述:

已知公差不为零的等差数列{an}的首项是公差的4倍,若am是a1和a2m的等比例中项,则m=()

A.2

B.3

C.4

D.5

廖婷回答:
  由题意设等差数列{an}的公差为d,   则d≠0且a1=4d,   ∴an=a1+(n-1)d=(n+3)d,   又∵am是a1和a2m的等比例中项,   ∴am2=a1•a2m,即(m+3)2d2=4d•(2m+3)d,   ∵d≠0,两边同除以d2化简可得m2-2m-3=0,   解得m=3,或m=-1(舍去)   故选:B
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