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【为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?】
1人问答
更新时间:2024-03-29 03:05:21
问题描述:

为什么任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除?

毛艳回答:
  设任意两个自然数为X,Y,且X>=Y.如果X,Y之中有一个能被3整除,成立.   当X和Y都不能能被3整除,那么X和Y为3的倍数(可以为零的整数)+1或+2,当X+Y时,一个是+1,一个是+2则和能被能被3整除,当都为+1或都为+2时,X-Y能被3整除   所以任意两个自然数的和、差、积至少有一个能被3整除
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