锐角三角函数定义 　　锐角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的锐角三角函数 　　（1）特殊角三角函数值 　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值,查三角函数表. 　　（3）锐角三角函数值的变化情况 　　（i）锐角三角函数值都是正值 　　（ii）当角度在0°～90°间变化时, 　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时, 　　0≤sinα≤1,1≥cosα≥0, 　　当角度在0°0. 　　“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备. 　　本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念）,以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容.锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三角形在实际当中有着广泛的应用,这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会.研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论,解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容,因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础.本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法.锐角三角函数的概念既是本章的难点,也是学习本章的关键.难点在于,锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系,这种角与数之间的对应关系,以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等,学生过去没有接触过,因此对学生来讲有一定的难度.至于关键,因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念,才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系,从而才能利用这些关系解直角三角形. 　　　平方关系：sin^2α+cos^2α=1 　　倒数关系：cotα=(或tanα·cotα=1) 　　商的关系：tanα=,cotα=. 　　（这三个关系的证明均可由定义得出） 　　解直角三角形表 　　sin30=1/2sin45=cos45=√2/2sin60=√3/2 　　cos30=√3/2tan45=1cos60=1/2 　　tan30=√3/3tan60=√3 　　互余角的三角函数间的关系. 　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα, 　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα. 　　.