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若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式答案是f(x)=kx为什么
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更新时间:2024-03-29 15:38:05
问题描述:

若一个函数满足f(x+y)=f(x)+f(y)写出满足函数关系的一个解析式

答案是f(x)=kx为什么

冯铁回答:
  f(x+y)=f(x)+f(y)f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)f(0)=0f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)-f(x0)=f(x)+f(-x0)=f(x-x0)------------------(A)而由泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...f(x)-f(x0)=f'(x0)(x-x0)+....
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