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【抛物线Y=ax2+bx+c交X轴于点A(3.0)、B(-1,0),交Y轴于点C(0,-3),其顶点为D.1,求此抛物线解析式2,第四象限存在点P,使四边形AOCP面积最大.求点P】
1人问答
更新时间:2024-04-19 02:06:23
问题描述:

抛物线Y=ax2+bx+c交X轴于点A(3.0)、B(-1,0),交Y轴于点C(0,-3),其顶点为D.

1,求此抛物线解析式

2,第四象限存在点P,使四边形AOCP面积最大.求点P

李宝童回答:
  (1)交点式代入y=a(x-3)(x+1),过点C(0,-3)带进去求出a就好了   y=(x-3)(x+1)   (2)op连线,设点p为(x,y)   s四边形AOCP=S△ocp+s△opA=1/2×3×X+1/2×3×(-y)=3/2(X-y)   (x-y)=x-(x-3)(x+1)=x-(x^2-2x-3)=-x^2+3x+3   X=3/2Y=21/4S四边形AOCP=3/2×21/4=63/8   p点y=(3/2-3)(3/2+1)=-15/4   p点(3/2,-15/4)如果是求四边形ABCP的最大面积为75/8,p点也是这个(3/2,-15/4)
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