【一无穷递缩等比数列｛an｝,它的前两项之和等于1/2,它的所有奇数项和比所有偶数项之和大2求次等比数列的通项公式.请速回答,】
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更新时间:2024-04-20 06:12:02
问题描述：
一无穷递缩等比数列｛an｝,它的前两项之和等于1/2,它的所有奇数项和比所有偶数项之和大2
求次等比数列的通项公式.
请速回答,
江健回答：
an=a1*q^(n-1)
a2=a1q
所以a1+a1q=a1(1+q)=1/2
奇数项也是无穷递缩等比数列
公比是q²
所以和=a1/(1-q²)
偶数项也是公比为q²的无穷递缩等比数列
首项是a1q
所以和=a1q/(1-q²)
所以(a1-a1q)/(1-q²)=2
a1(1-q)=2(1+q)(1-q)
|q|
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