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定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算是1/(1+e^x)
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更新时间:2024-04-24 21:13:45
问题描述:

定积分习题一道,积分函数是1+E的X次方分之一,积分区间是[0,1],用换元积分法计算

是1/(1+e^x)

李云艳回答:
  ∫dx/(1+e^x)   =∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]   =∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]   =[ln(e)-ln(1+e)]-[ln(1)-ln(1+1)]   =1-ln(1+e)+ln2.
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