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【已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.1.求tanα的值2.求cos(α/2+π/3)的值错了,是5sinα-4cosα】
1人问答
更新时间:2024-03-29 17:05:19
问题描述:

已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于(3π/2,2π),且a⊥b.

1.求tanα的值

2.求cos(α/2+π/3)的值

错了,是5sinα-4cosα

孙宝琴回答:
  (1)∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-4/3,又∵α∈IV,所以tanα
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