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【已知:如图在Rt三角形ABC中,.帮帮忙~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角】
1人问答
更新时间:2024-04-20 08:16:08
问题描述:

已知:如图在Rt三角形ABC中,.帮帮忙~

已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角三角形,但不知道怎么求~~好的加分,图片的不要要文字谢.

林波涛回答:
  连结AM.因为FD垂直于AB,易得三角形BFD是等腰直角三角形.所以FD=BF.四边形AEDF是平行四边形,这个很容易证吧.我不详细讲了哈.所以,AE=FD=BF.因为M是BC中点,所以角MAC为45度,等于角B.AM=1/2BC=BM,所以三角形BFM全等于三角形AEM.(边角边相等)所以,MF=ME.角BMF=AME,到这里就很容易证角FME=BMA=90度了.所以是等腰直角三角形.呼,写这个真麻烦.
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