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用反证法证明两圆相交,则其交点不能在连心线的同一侧
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更新时间:2024-04-25 10:20:18
问题描述:

用反证法证明两圆相交,则其交点不能在连心线的同一侧

庞勇强回答:
  证明:   假设两圆相交其两个交点在连心线的同一侧   根据相交两圆的连心线是这两个圆的共同对称轴   由对称可知,这两个圆在另一侧还有两个交点   这样两个圆相交就出现4个交点   这与“两圆相交只有两个个交点”相矛盾   所以:两圆相交,其交点不能在连心线的同一侧
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