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一道证明题设在平面上给了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证:向量KL=向量NM.当ABCD是空间四边形时,这个等式是否也成立,为什么?帮分析一下思路,不要求答案.
1人问答
更新时间:2024-04-17 07:29:29
问题描述:

一道证明题

设在平面上给了一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证:向量KL=向量NM.当ABCD是空间四边形时,这个等式是否也成立,为什么?帮分析一下思路,不要求答案.

田咏桃回答:
  连接AC,则KL,NM并行且等于AC/2.   空间四边形,AC为两平面的交线.各自三角面的中位线与AC平行,则KL与NM平行,大小也为AC/2
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