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(本小题共12分)双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。
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更新时间:2024-04-20 12:59:52
问题描述:

 (本小题共12分)双曲线与椭圆有共同的焦点,点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。

钱鲁峰回答:
  椭圆方程为;双曲线方程为   由共同的焦点,可设椭圆方程为;双曲线方程为,点在椭圆上,……6分双曲线的过点的渐近线为,即……10分所以椭圆方程为;双曲线方程为.…………………………12分
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