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高中数学函数抽象函数定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
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更新时间:2024-04-17 00:02:08
问题描述:

高中数学函数抽象函数

定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0

屈颖歌回答:
  1、f(x)=0.5^x   2、f(1+0)=f(1)f(0)   即f(1)=f(1)f(0),因为当x>0时,00,f(-x+x)=f(-x)f(x),即1=f(-x)f(x),f(-x)=1/f(x)>0,且f(0)=1   所以f(x)>0,x∈R   设△x>0,f(x+△x)-f(x)=f(x)f(△x)-f(x)=f(x)(f(△x)-1)
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