【（2009•衢州模拟）如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当线段CD的长为6或5或12556或5或1255时，△A1CD是等腰三角形．】
1人问答
更新时间:2024-04-25 15:41:32
问题描述：
（2009•衢州模拟）如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当线段CD的长为6或5或
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6或5或
5
时，△A1CD是等腰三角形．
龙晓晖回答：
三角形是等腰三角形，有如下三种情况：
①当CD=A1C=AC=6时，三角形是等腰三角形；
②当CD=A1D时，
∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1，∠B=∠B1，
∴∠B1=∠B1CD，
∴B1D=CD．
∵CD=A1D，
∴CD=12
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