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【如图,△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.(1)求证:MN⊥DE;(2)若BC=20,DE=12,求△DME的面积.】
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更新时间:2024-03-29 02:42:53
问题描述:
如图,△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M、N分别是线段BC、DE的中点.
(1)求证:MN⊥DE;
(2)若BC=20,DE=12,求△DME的面积.
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(1)证明:∵CD、BE分别是AB、AC边上的高,M是线段BC的中点,∴EM=DM=12BC,∵N是线段DE的中点,∴MN⊥DE;(2)∵BC=20,DE=12,∴EM=12×20=10,EN=12DE=12×12=6,在Rt△EMN中,MN=EM2−EN2=102−62=8,所以,△...
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