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已知f(x)=1/1+x.各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an).若a2010=a2012,则a20+a11的值是?
1人问答
更新时间:2024-04-20 19:55:13
问题描述:

已知f(x)=1/1+x.各项均为正数的数列{an}满足a1=1,an+2=f(an).若a2010=a2012,则a20+a11的值是?

陈冬冬回答:
  当n为奇数时,由递推关系得:   a3=1/2,a5=2/3,a7=3/5,a9=5/8,a11=8/13   又a2010=a2012=1/(1+a2010)   当n为偶数时,   a2=a2010=a2012   其值为方程x1/(1+x)   即x^2+x-1=0   ∴x=(-1±根号5)/2   又数列为正数数列,   ∴a20=(-1+根号5)/2   ∴a20+a11=(13跟号5+3)/26
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