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某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点E(A
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更新时间:2024-04-24 08:49:27
问题描述:

某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案,设计方案:先在平地上取一个可直接到达A,B的点E(AB为池塘的两端),连接AE,BE,并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=BE.测出CD的长作为AB之间的距离.他的方案可行吗?请说明理由.若测得CD为10米,则池塘两端的距离是多少?

孙莹回答:
  在△AEB和△DEC中   AE=ED∠AEB=∠EB=CEDEC   ∴△AEB≌△DEC(SAS);   ∴AB=CD=10米(全等三角形的对应边相等).   答;池塘两端的距离是10米.
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