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数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?
1人问答
更新时间:2024-03-28 16:48:14
问题描述:

数列1/(1^2+2),1/(2^2+4),1/(3^2+6),1/(4^2+8),......1/(n^2+2n),......前n项和为多少?

马斌良回答:
  看通项:分母可分成:n*(n+2)   则有:1/(n^2+2n)=(1/2)*(1/n-1/(n+2))   中间的项全消掉,则有:(1/2)*(1-1/(n+2))
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